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公式论自行车的重量和骑行速度的关系(图文)

2013-5-8 21:37| 发布者: 苦行僧| 查看: 4316| 评论: 0|来自: biketo

摘要: 有人说自行车下坡越重越快,因为重了可以有更多的重力势能转化为动能。设人和车总质量为m,在倾斜角为θ的坡上下坡,坡长S,高h(h=Ssinθ),脚踏使地面给车的驱动力为F,地面及空气的阻力为f,并设在坡高为h的坡顶 ...

    有人说自行车下坡越重越快,因为重了可以有更多的重力势能转化为动能。设人和车总质量为m,在倾斜角为θ的坡上下坡,坡长S,高h(h=Ssinθ),脚踏使地面给车的驱动力为F,地面及空气的阻力为f,并设在坡高为h的坡顶无初速度下去。

    用牛顿定律可列方程

    F-f+mgsinθ=ma

    又V2=2aS

    解得V=(2(F-f)S/m+2gSsinθ)1/2

    也可用动能和势能的关系可列方程(F-f)S=mV2/2-mgh同样可解得上述结果。

    所以在体力和阻力相同的情况下,质量越大,最后的速度越小。车重了,在坡底会有更多的重力势能,但并不是有更大的速度。在平路上,sinθ=0,这个结论仍然成立。在无动力无阻力即F和f都为零的情况下,车的速度和质量m无关,也并非越重越快。

    上坡要求质量越小越好,这是大家都知道的。

    自行车上坡越轻越好,这是大家都知道的。下坡呢?有人说越重越快,因为重了可以有更多的重力势能转化为动能。为此我特请教了物理教师(即我本人)。设人和车总质量为m,在倾斜角为θ的坡上下坡,坡长s,高h,脚踏使地面给车的驱动力为F,地面及空气的阻力为f,并设在坡高为h的坡顶无初速度下去。

    用牛顿定律可列方程

    F-f+mgsinθ=ma

    又V2=2as

    解得V=(2(F-f)s/m+2gssinθ)1/2

    也可用动能和势能的关系可列方程(F-f)s=mV2/2-mgh同样可解得上述结果。所以在体力和阻力相同的情况下,质量越大,最后的速度越小。车重了可以转化为更多的动能,但速度不大只是动能大。在平路上,sinθ=0,这个结论仍然成立。在无动力无阻力即F和f都为零的情况下,车的速度和质量m无关,也并非越重越快。

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